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可微和可导有什么区别?

发布时间:2019-08-30 20:34 来源:未知 编辑:admin

  一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。 多元函数可微必可导,而反之不成立。

  扩展资料:可微:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。

  可导:即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数

  多元函数中,某一点可微的条件是在所有方向上都可导追问可微>=可导?差不多这个意思?追答在二元函数中z=f(x,y)在点P(x,y)全微分存在的

  如果复变函数在(开)区域内可导(即可微),则称函数在该(开)区域内解析。

  注意,在一点可导与一点解析是截然不同的,但在一(开)区域内可导与该(开)区域内解析是一致的。

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